ウェブサイトを読んだところ、どこにも免許証の有効期限については書いてなかったようなのです。なので、現在有効な免許証であれば大丈夫なのではないかと思います。
ウェブサイト張っておきますので、確認してみてください。
https://www.nzta.govt.nz/driver-licences/new-residents-and-visitors/converting-to-nz-driver-licence/