私も同様に日本の会社でオンラインで働き、日本の口座に給与を振り込んでもらっています。私の場合は非雇用者ではなく、self employerとしての働きでしたので、日本側で税引きされず、こちらのタックスリターンのときにまとめて申請していました。その際はいつも大石会計事務所さんにお願いしておりました。とっても仕事が手早い＆丁寧なので、安心しておまかせしています。
念のため一つだけご注意いただきたいのが、もしこちらでWINZの補助などを得ている場合です。特に補助を受けていないなら問題がないのですが、もしアコモデーションなどで補助を得ている場合は、WINZに申告する必要がありますので、それだけ（もし受けていらっしゃったら）お気を付けくださいね！