到着時刻から乗り継ぎで1時間10分なので、まず、間に合わないと思います。
成田に入った時点で荷物の受け取りと税関を通っていたら、軽く1時間はかかると思います。夜間の高速バスはありますが、成田から東京都内や新宿までの移動となると結構時間もかかりますし、お子さん連れだと、思っているより時間がかかると思います。
なので、無難に、成田空港近くで1泊してから次の日の移動がベストだと思います。

ちなみにですが、昔私は8歳と9歳の子供を連れて東京経由で帰国したときは成田空港の近くにホテルを取って翌日地方便にのりました。日本に到着した時点で子供たちもすごく疲れていたので、無理せずにホテルを取られてゆっくり休んでから翌日移動のほうが子供もぐずらなくていいと思いますよ。

PK さんに同意します。
9月にAir NZで帰国したものですが、出発が濃霧のため３時間遅れ成田着が夜９時ごろでした。私はラッキーな事に成田でホテルを予約してあったので、焦りもなかったですよ。翌日のJet starで成田から、関空に飛びました。ホテルも送迎バスがしっかりあるところを選べば、移動も大変スムーズだと思いますよ。因みに、私は東横インでした。

成田の　税関時間が分からないので、ピーチで乗り換えはオススメ出来ません。去年air
Nzですが、旦那が成田の税関で時間がかかり、羽田行きのリムジンバスも乗れずに国内線チケットを捨てて、成田発のピーチにも乗れませんでした。東京駅へ向かった後に翌日の新幹線チケットを買い、急遽ホテルを予約し一泊して、翌朝大阪に行きましたが、めちゃくちゃ疲れてました。

来週Fiji airline で大阪に帰りますが、朝早い便で羽田エクセルホテル東急に一泊予定です。それでも税関時間に不安があります。

子供を連れて慣れない東京での移動は　疲れると思います。時差もあって到着する頃、子供達は眠い時間で疲れてる頃ですから、無理せず宿泊してから翌日大阪へ向かう方が無難かと思います。