私はいつも家族か友人に送迎を頼むのでオークランド空港から公共交通機関を利用したことがないのですが、たまたま、このReel を見たので、シェアしますね。

楽しい滞在になるといいですね。

＞1.オークランド空港から市街地に行くのにはどのような方法がありますか？(レンタカーを除く)

-> https://www.aucklandairport.co.nz/transport/public-transport
に詳細があります。

＞2.方法としてskydriveの利用を考えているのですが、当日現地についてからチケットを取ることは可能なのでしょうか？

-> https://www.skydrive.co.nz/

クレジットカードのみですが、ドライバーから購入することもできるようです。

既にほかの方も言われていましたが、Skydriveは当日クレジットカードでドライバーから購入できます。

その他の方法としてはATHOPカード（交通系のプリペイドカード）を使って、空港から一般のバス、電車などを乗り継ぎ町まで行く方法です。ちなみに私は先日これを使って空港からオークランドのNorth Shore帰りましたが、$7.65でした。なのでCITYだったらもうちょっと安いと思います。ただし、最初にカードに保証金みたいのが10ドルとかかかりますが、オークランド市内でバスだの電車、あとフェリーなど使用するのであれば1枚あると便利です。確か空港のインフォメーションセンターで購入できるという記事を見たことがあります。

https://newzealand-ryugaku.com/life/athop-card/

https://newzealand-ryugaku.com/life/athop-card/

AT Cardのウェブサイトは下記の通り
https://at.govt.nz/bus-train-ferry/at-hop-card


その他に一応バックアップとしてUberのアプリを入れておくことをお勧めします。

ちなみにですが、AT HopCard を使われる場合はAT Mobile　というアプリを入れておくと、行きたいところまでバスの番号とか、電車とかでてきて、便利です。