現在　MSDのインターナショナルヘルプセンターと連絡をとりながら対応しております。たくさんアドバイスをいただきありがとうございました。

経験者です。お役にたてれば。。
WINZにアポイントメントをとったので、その係の人に
ハガキを提出しましたよ。　年間これくらいもらえる、などと日本語で書かれた。　それを当時の為替レートに変えてしらせました。　例えば年間87万円なら＄１００００，などと。
NZにとって、このハガキはありがたいものなので、特に英語訳、などとかたいことをいわれず、自分自身で勝手に訳しました。

早速のお返事をありがとうございます。
Evidence of overseas pensionですか。この文言ではどんな詳細が記載されているものを出したら良いか、確かに迷いますね。経験者からのレスがなくて残念ですね。

弟さんが年金センターに行かれる時には、トピ主さんと弟さんの間柄が分かる書類やトピ主さんからの委任状などがあると良いかもしれないです。うまくいくと良いですね。

Megさん　回答ありがとうございます。私はこちらで転居した際に年金手帳をなくして基礎年金番号がわかりません。現在　弟に頼んで地元にある日本の年金センターに行ってもらうことになりました。代理人の弟でどのくらい情報が得られるかわかりませんが　手助けをしてくれる弟に感謝です。今年中には帰国する予定なので　最悪解決はその時まで待つしかないかなというのが現在の本音です。(笑)　ちなみにWork & Incomeから提出を求められているのはEvidence of overseas pensionです。

トピ主さんぐらいの年齢層の場合、厚生年金に加入していたことがあるなら６５歳になる数年前から「特別支給の老齢厚生年金」の受給ができるはずですし、また６５歳になる直前にも、年金受給に関する書類がトピ主さんが登録した日本国内の住所に届くと思うのですが、そうした書類を確認する方法はないのでしょうか？そこに基礎年金番号も書かれていると思うのですが。

基礎年金番号は個人情報ですので、調べるにはそれなりの手続きが必要だと思います。まずは、電話などで手続き方法を確認した方が良いと思います。こちらをご参照ください。
Q.自分の基礎年金番号の確認方法を教えてください。
https://www.nenkin.go.jp/faq/n_net/toroku/moshikomi/20150519.html

ちなみに、「日本での年金受給についての証明」はトピ主さんの意訳だと思いますが、メールには英語で何と書かれていましたか？もしよろしければ教えて頂けますでしょうか。

ややこしい書類を要求するものですね。自分はまだしばらくありますが、テリアママさんがこちらで情報を共有して下されば有難いです。

在外邦人の年金代行サービス業者があります。
http://www.anshinnavi.com/category/1465992.html

それぞれ厚生年金なのか、国民年金なのかによって
かかる費用が異なるようです。

PKさん　いろいろ調べてくださって本当にありがとうございます。私は　引越しをした時に年金手帳を紛失してしまい　年金番号がわからないのです。とりあえず　年金機構に基礎年金番号を郵送で問い合わせることから始めたいと思います。ありがとうございました。

Work and Incomeのウェブサイトを見た感じでは年金受給証明というのは年金を受給する資格があるかどうかみたいな感じですよね？なので、受給資格証明書みたいなものが必要なのではないかと推測します。

日本で年金を払っていて、受給はまだしていなくても、年金番号がわかるのであれば、年金機構、社会保険事務所とかで1年間にもらえる受給額証明書を発行してもらえるのではないでしょうか？

あと、海外在住者でも年金ネットというのが使えるみたいです。リンクを下に張っておきます。

https://www.nenkin.go.jp/n_net/utilization/summary.html

もしかしたら、このウェブサイトからテリアママさんが必要としている情報がダウンロードできるかもしれません。多分英訳とか必要かと思うので、もよりの大使館もしくは領事館にも一度確認されたらどうでしょうか？

あと、Work and Incomeのウェブサイトに、日本での受給資格があるのに、日本での年金の申請しなかったら、ニュージーランドの給付金や年金の権利を失う可能性があると書いてありました。

それから年金機構のウェブサイトを読んでいたら、年金手続きは本人が直接日本に行かなくても、郵送で大丈夫と書いてありました。

今調べた段階ではこのくらいしかわかりませんでしたが、他にもなにか情報をみつけたら書き込みしますね。