トピ主さんが返信した先のメールアドレスは”do-not-reply@anz.com"と読めますが、アドレスに"do not reply"と入っているものは、企業や公的機関等が使う送信専用のアドレスで相手からの返信は受け付けないようになっています。定型のメッセージを送る時などによく使われています。

最初のANZ からの返信は口座開設の申込みを受けましたという確認だけで、パスポートとビザのコピーを送ってくださいとは書かれていないので、このメールの後に改めてその旨の連絡が届いたのではないですか？
もしそうだとしたら、そのリクエストが書かれたメールを見直してみることをお勧めします。そちらに正しい返信先が書かれているかと思います。

もしそれでもよく分からない場合は、最初のメールにあるようにmovetonz@anz.com宛に連絡してみると良いと思います。

全部ネットでは口座開設出来ないので、結局は一回行く必要がある。
近くの支店に電話して口座開設の予約入れた方が手っ取り早いですよ。