前の人が間違えていたように、ここで得られた回答は元ネタを確認したほうがいいですよね（私の回答もしかりです）

現在、AirNZはワクチンパスを求めてないので、あとは日本側の問題です。
https://www.mofa.go.jp/mofaj/ca/fna/page4_005130.html
ワクチン証明を出せるか、出せないかで、日本入国時の待機や入国時検査の実施が変わってきます。
ただ、今現在（多分）NZは、区分が「青」なので、ワクチン証明があってもなくても処置は同じで、入国時検査も待機も無しです。
この区分が「黄」になれば、ワクチン証明を出せない人は、入国時検査があり3日間の待機（もしくは検査を受けない場合は5日間の待機）というように、対応が変わってくるということみたいです。
NZにお住まいでしたら、ファイザーかと思いますので、３回の接種証明が有効となる証明書です。
https://www.anzen.mofa.go.jp/covid19/pdf2/0727_28.pdf

今は「青」区分のNZですが、「黄」とかに変わる可能性を考えれば、接種証明を出したほうがいいのではないでしょうか。
（ちなみに、日本政府側の出張区分ではNZは１段階危険地域に引き上げられているようです。出張は自己責任という命令です。）

全ての情報は、https://www.anzen.mofa.go.jp/ からリンクをたどってたどり付きます。最新の情報を確認されることをお勧めします（サイトがわかりにくいのはなんとかしてもらいたい）

ビザについては触れられてませんでしたので、日本国籍の方と想定して書きました