私も今2枚目の画面で止まってしまい、なんだろうと思って調べたら詐欺でした。これって放置しても大丈夫ですかね……

間違いなく詐欺です。送り主のメルアドを見てください。まず、NZ Postなら@Outlookから送られてくるはずがありません。Megさんが言われたようにカード番号を盗んむのが目的です。カードを止められた方が良いかもしれません。

日本向けの郵便物は表にJAPANと書いてあれば必ず日本に届きます。ニュージーランドに10年以上住んでいますが、私は今まで日本向けには日本語でしか住所書いた事ありません。

国で詐欺メールやテキストの報告を推奨している機関があります。

すぐ送ってください。

https://www.dia.govt.nz/Spam-Report-Spam

詐欺だと思います。まずメールアドレスが怪しいですし、文面もリンクの説明も怪しいです。
クレジットカード番号や名前を入力してしまったのなら、クレジットカード会社にすぐに連絡するのがよいのでは？詐欺師が欲しいのは＄0.5ではなくて、カード情報です。事情をクレジットカード会社に話せばカードを停止できます。被害が出たとしても、カード会社があなたにチャージしないようにすることもできると思います。銀行振り込みをしようとパスワードをいれたりしたなら、銀行に連絡＆パスワード変更。

ところで、このメッセージは、あなた宛てに荷物が倉庫に届いたけど、home number がないからあなたに届けられない、という意味です。

住所を海外表記にしなかったというのが、よくわかりません。宛先国にJAPANと書いてあるなら、日本には届くでしょうし、日本に着けばその後は日本の郵便局が対応するので日本式に住所を書いても大丈夫なのでは。トラッキング番号があるなら、トラッキングしてみてはどうですか。

はい　これは詐欺です
これはNZに荷物が到着しているとのことです　日本に送った荷物のことではありません
この場合は削除してしまう事です　私もこのTEXT　何回か受けてます　そのたびごとに削除しております
幸い処理がうまくいかなかったようなので　よかったですね

ちなみに住所は最後にJAPANは記入されたのですよね
荷物、郵便は宛先の国に行き　その国で仕分けが行われるので　JAPANがあれば日本語での住所書きで問題ないと思います　

兎に角　よくわからない場合は　何かアクションを起こす前に　信頼できる方に相談をされることをお勧めします