どのビザを申請したのでしょうか？1年以上のビザなら出身国に関係なくレントゲンの提出が求められていますよ。
https://www.immigration.govt.nz/new-zealand-visas/preparing-a-visa-application/medical-info/when-you-need-an-x-ray-or-medical-examination#:~:text=If%20you%20are%20applying%20to,matter%20where%20you%20are%20from.

「レントゲン提出のお願いのような」ではなく、a chest X-ray certificateを提出をしてください、と書いてありますよ。

ワーホリの条件のことはよくわかりませんが、「日本はもうレントゲン不要のはず」だとしても、ニュージーランドに入国するためのビザ申請なので、NZ移民局が出してください、と言っているのであれば出さなければいけないと思います。メールを受け取ってから15営業日（平日）以内に提出しないと申請が却下される可能性があると書いてありますので、ここで質問するよりも、レントゲンを撮りに行かれた方が良い、ような気がしますが。。。

参考になりますように！

移民局に問い合わせるのがベストです。

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