ご自分でも書かれている通り、外貨の持ち込み持ち出しの制限はありません。日本円はNZでは外貨です。(外貨だけでなく、NZ$も制限されていません。)
トピ主さんがお知りになりたいことはNZ Customs Serviceのサイトに明記されています。以下のページを自分でご確認ください。
https://www.customs.govt.nz/personal/travel-to-and-from-nz/leaving-nz/
When you leave
You must also complete a NZCS 337 Border Cash Report (DOC 236 KB) or the online Border Cash Report form, if you’re carrying NZ$10,000 or more in cash or foreign equivalent.
NZ$10,000(又は相当額の外貨)以上を持ち出したり持ち込んだりしたときは、Border Cash Report を提出する必要があります。日本円の場合は今のレートなら88万円ぐらい以上あるなら報告義務があるということです。
また、このウェブページに紹介されているFact Sheet 13: Anti-Money Laundering and Countering Financing of Terrorism Act 2009の記載を見ると、以下のように書いてあります。
https://www.customs.govt.nz/globalassets/documents/fact-sheets/fact-sheet-13-anti-money-laundering-and-countering-financing-of-terrorism-act-2009.pdf
Note that the legislation does not prohibit the movement of cash into or out of New Zealand, when the total value involved is NZ$10,000 or more, or foreign equivalent. It merely requires such amounts to be reported (in a prescribed form) and failure to do so is an offence.
つまり、NZ$10,000 (または相当額の外貨) 以上の持ち込みや持ち出しを禁じてはいない。ただ、その場合は規定の書式での報告を必要としているだけである、ということです。報告を怠ったり虚偽の報告をすると法律違反になるということで罰則についても書かれています。お気をつけください。