こんばんは、
私の認識では30時間未満はパートタイム、30-40時間でフルタイムです。
注意点ですが、カジュアル契約ではこの保証時間がありませんので、例えば忙しい週に30時間あったとしても次の週は10時間、もしくは仕事がない事がありえます。
もうひとつは忙しくないなどを理由にnotice無しに突然契約が切られることがあります。

カジュアル契約は仕事のシフトオファーを断れる権利がありますので、高校生でスクールホリデー中しか働けない、赤ちゃんがいていつ確実に働けるかわからない、などの理由があるひと向けだと思います。（私はこの理由でフルタイムと別に、カジュアル契約の仕事を持っています。）

できれば20時間で…と仰ったと言うことなので、雇用主からは少ない時間しか働けないんだな、と思われたんじゃないでしょうか？